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第329章 我嘞个加班(第3页)

值和最小值的求法及其应用.

8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数.当时,的图形是凹

的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的

图形.

9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径.

三、一元函数积分学

原函数和不定积分的概念、不定积分的基本性质、基本积分公式、定积分的概念和基本性质、

定积分中值定理、积分上限的函数及其导数、牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式、不定

积分和定积分的换元积分法与分部积分法、有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的

积分、反常(广义)积分、定积分的应用。

理解原函数的概念,理解不定积分和定积分的概念.

2.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积

分法与分部积分法.

3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.

4.理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式.

5.理解反常积分的概念,了解反常积分收敛的比较判别法,会计算反常积分.

6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转

体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及

函数的平均值.

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